Question

Интеграл (x^2-2x+7)dx Помогите решить пожалуйста )

Answer 1

= x^3 / 3 - x^2 + 7x + C

вроде так

Answer 2

Конечно, я помогу вам вычислить интеграл ∫(x^2 - 2x + 7) dx.

Чтобы решить этот интеграл, мы будем использовать правила интегрирования для каждого члена выражения по отдельности.

∫(x^2 - 2x + 7) dx = ∫x^2 dx - ∫2x dx + ∫7 dx

Теперь вычислим интеграл каждого из этих членов:

1. ∫x^2 dx: Интеграл от x^2 равен (1/3)x^3. Таким образом, ∫x^2 dx = (1/3)x^3.

2. ∫2x dx: Интеграл от 2x равен 2 * (1/2)x^2, что равно x^2. Таким образом, ∫2x dx = x^2.

3. ∫7 dx: Интеграл от константы 7 равен 7x. Таким образом, ∫7 dx = 7x.

Теперь мы можем объединить эти результаты:

∫(x^2 - 2x + 7) dx = (1/3)x^3 - x^2 + 7x + C

где C - произвольная константа, которая добавляется к результату интеграла из-за процесса интегрирования.

Итак, интеграл ∫(x^2 - 2x + 7) dx равен (1/3)x^3 - x^2 + 7x + C.