Question

Помогите пожалуйста, срочно!!! Кодовый замок имеет 10 кнопок с цифрами от 0 до 9 и открывается одновременным нажатием на определенные три кнопки. Какова вероятность, что человеку, не знающему код, удастся открыть его с первого раза?

Answer 1

Решение и ответ прикреплены.

Answer 2

Для определения вероятности того, что человек, не зная код, удастся открыть замок с первой попытки, мы можем использовать комбинаторику.

У вас есть 10 кнопок, и нужно выбрать 3 из них правильно в одной попытке. Это соответствует задаче выбора сочетания без повторений. Формула для нахождения количества таких сочетаний выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!),

где n - общее количество элементов (10 кнопок), k - количество элементов, которые нужно выбрать (3 кнопки), и "!" обозначает факториал.

Подставим значения:

C(10, 3) = 10! / (3!(10-3)!) = 120.

Теперь у нас есть 120 возможных комбинаций для выбора трех правильных кнопок. Однако есть только одна правильная комбинация. Таким образом, вероятность того, что человек угадает код с первой попытки, составляет 1/120 или примерно 0.0083 (или 0.83%).

Итак, вероятность открыть замок с первого раза, не зная код, составляет примерно 0.83%.