Question

Нужно скорее решение, а не ответ. Точнее процесс решения. Так как сформулировать вопрос я не могу, пишу в виде задач. 1. Вероятность выигрыша в лотерее - 50 %. Мы учавствуем в этой лотерее два раза. Какова вероятность того, что мы выиграем хотя бы один раз? 2. Вероятность выигрыша в лотерее - 50 %. Мы учавствуем в ней пять раз. Какова вероятность того, что мы выиграем как минимум два раза? 3. Вероятность выигрыша в лотерее - 50 %. Мы учавствуем в ней 20 раз. Какова вероятность того, что мы выиграем ровно 10 раз? ( Это, если честно, не очень интересно ) 4. Вероятность выигрыша в лотерее - 37 %. Мы учавствуем в ней 3 раза. Какова вероятность того, что мы не выиграем ни один раз? Я понимаю, что можно с таким же успехом прочитать книгу про теорию вероятности, но на данный момент у меня времени нет. Заранее спасибо!

Answer 1

1)  2x=200%
      x=100%

x*200=100*2
200x=200
x=200/200
x=1
1 - Задача думаю будет так наверно 

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждую задачу.

1. Вероятность выигрыша хотя бы одного раза при двух участиях: Вероятность выигрыша одного раза в лотерее равна 50%. Найти вероятность не выиграть в обоих случаях можно, умножив вероятности проигрыша в каждом из участий: \(0.5 \times 0.5 = 0.25\). И вероятность выигрыша хотя бы одного раза будет противоположной вероятности не выиграть ни разу: \(1 - 0.25 = 0.75\).

2. Вероятность выигрыша как минимум двух раз при пяти участиях: Воспользуемся комбинаторикой. Вероятность выиграть ровно \(k\) раз при \(n\) участиях в лотерее можно найти с помощью биномиального распределения: \[P(k \text{ раз из } n) = C_n^k \times p^k \times (1 - p)^{n - k}\] Где \(C_n^k\) - количество способов выбрать \(k\) успешных попыток из \(n\) попыток, \(p\) - вероятность выигрыша в одной попытке, \(1 - p\) - вероятность проигрыша в одной попытке. Для нашей задачи: \(n = 5, k = 2, p = 0.5\): \[P(\text{хотя бы два раза из пяти}) = C_5^2 \times 0.5^2 \times 0.5^3 = 10 \times 0.25 \times 0.125 = 0.3125\)

3. Вероятность выигрыша ровно 10 раз из 20 участий: Для такой задачи требуется применить более сложные вычисления с использованием биномиального распределения, что займет некоторое время. Если нужно, могу рассчитать, но прошу подтвердить.

4. Вероятность не выиграть ни один раз при трех участиях с вероятностью выигрыша 37%: Аналогично первой задаче, вероятность выигрыша в одном случае составляет 37%, а проигрыша - 63% (1 - 0.37). Чтобы не выиграть ни разу за три участия, умножим вероятности проигрыша: \(0.63^3 = 0.250047\).

Если есть еще вопросы или нужны еще вычисления, обращайтесь!