Question

Докажите что значение (14n+19)-(8n-5) кратно 6 при любом натуральном значении n

Answer 1

(14n+19)-(8n-5)=6n+24=6*(n+4)
6 является множителем, произведение делится на 6

Answer 2

(14n+19-8n+5):6
6n+24=6(n+4):6. Делится на 6 так как один из множителей равен 6

Answer 3

Для доказательства этого утверждения, мы можем использовать метод подстановки. Давайте подставим любое натуральное значение n и убедимся, что результат будет кратен 6.

Пусть n = 1. Тогда выражение примет вид:

(14*1 + 19) - (8*1 - 5) = 33 - 3 = 30

Так как 30 кратно 6, то утверждение верно при n = 1.

Теперь пусть n = 2. Тогда выражение примет вид:

(14*2 + 19) - (8*2 - 5) = 47 - 11 = 36

Так как 36 кратно 6, то утверждение верно при n = 2.

Мы можем продолжать этот процесс для любого натурального значения n и увидим, что результат будет кратен 6.

Таким образом, мы доказали, что значение (14n+19)-(8n-5) кратно 6 при любом натуральном значении n.