Question

Разложите на множители х²-18х+45

Answer 1

Чтобы разложить выражение на множители, нужно сначала провести факторизацию квадратного трехчлена. В данном случае у нас имеется квадратный трехчлен вида:

х² - 18х + 45

Для начала проверим, существуют ли целочисленные множители для первого и последнего членов. В данном случае, первый член равен х², что означает, что возможные множители для него будут х и х. А последний член, 45, может быть разложен на множители следующим образом: 1 * 45, 3 * 15 или 5 * 9.

Теперь посмотрим на средний член, -18х. Мы ищем два множителя, которые, помноженные вместе, дают -18х, и в то же время, когда их сложим, получится -18. В данном случае, такие множители это -3 и -15.

Итак, мы получили следующее разложение:

х² - 18х + 45 = (х - 3)(х - 15)

Таким образом, выражение х² - 18х + 45 разлагается на множители (х - 3)(х - 15).