Question

Помогите решить! Баржа прошла по течению реки 64 км и, повернув обратно прошла ещё 48 км, потратив на весь путь 8 часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч. (помогите самым простым способом)

Answer 1

Я такие задачи решаю так!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу.

Обозначим скорость баржи как V (в км/ч), а скорость течения реки как U (в км/ч).

Когда баржа движется вниз по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения, и она достигает V + U км/ч.

Когда баржа движется против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения, и она достигает V - U км/ч.

Мы знаем, что баржа прошла 64 км вниз по течению и 48 км против течения, и на весь путь у неё ушло 8 часов. Мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

Для движения вниз по течению:

Время1 = 64 / (V + U)

Для движения против течения:

Время2 = 48 / (V - U)

Всего время равно 8 часам:

Время1 + Время2 = 8

Теперь мы можем записать уравнение:

64 / (V + U) + 48 / (V - U) = 8

Теперь давайте решим это уравнение. Для начала умножим обе стороны на 8, чтобы избавиться от дробей:

8 * (64 / (V + U)) + 8 * (48 / (V - U)) = 8

Упростим:

512 / (V + U) + 384 / (V - U) = 8

Теперь выразим одну из переменных, например, V + U, из первого слагаемого:

512 / (V + U) = 8 - 384 / (V - U)

512 / (V + U) = (8(V - U) - 384) / (V - U)

Теперь сократим обе стороны уравнения на общий делитель, который равен (V - U):

512 = 8(V - U) - 384

Добавим 384 к обеим сторонам:

512 + 384 = 8(V - U)

896 = 8(V - U)

Теперь разделим обе стороны на 8, чтобы найти V - U:

(V - U) = 896 / 8 V - U = 112

Теперь у нас есть уравнение для V - U. Мы также знаем, что скорость течения реки U равна 5 км/ч. Таким образом, мы можем найти V:

V = U + 112 V = 5 + 112 V = 117

Итак, собственная скорость баржи равна 117 км/ч.