Question

52 Балла!!!!!!!!!!!!!! Тема: Дробные рациональные уравнения. 1)Задача Катер прошел 80 км по течению реки и вернулся обратно, затратив на весь путь 9 часов. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч. 2)Задача Из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10 км/ч больше скорости велосипедиста. Определите скорость велосипедиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Answer 1

1
хкм/ч-собственная скорость 80/(х-2)+80/(х+2)=9
9(х²-4)-80(х+2+х-2)=0
9х²-36-160х=0
D=25600+1296=26896
√D=164
x1=(160-164)/18=-2/9 не удов усл
х2=(160+164)/18=324/18=18км/ч-собственная скорость
2
хкм/ч-скорость велосипедиста,х+10км/ч-скорость мотоциклиста
120/х-120/(х+10)=6
6х(х+10)-120(х+10-х)=0
6х²+60х-1200=0
х²+10х-200=0
х1+х2=-10 и х1*х2=-200
х1=-20 не удов усл
х2=10км/ч-скорость велосипедиста
10+10=20км/ч-скорость мотоциклиста

Answer 2

Давайте решим эти задачи.

1. Задача про катер и течение реки:

Обозначим скорость катера как V (в км/ч). Скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Когда катер движется вниз по течению реки (в направлении течения), его относительная скорость будет равна V + 2 км/ч, и он пройдет 80 км за t часов. Затем он движется обратно против течения реки со скоростью V - 2 км/ч и также пройдет 80 км за t часов.

У нас есть уравнение для каждой части пути:

80 = (V + 2) * t (вниз по течению) 80 = (V - 2) * t (против течения)

Теперь мы знаем, что на весь путь катер затратил 9 часов, поэтому:

t + t = 9 2t = 9

Теперь найдем значение t:

t = 9 / 2 t = 4.5 часа

Теперь мы можем использовать одно из уравнений для нахождения скорости катера V:

80 = (V + 2) * 4.5

Решим это уравнение:

80 = 4.5V + 9

Выразим V:

4.5V = 80 - 9 4.5V = 71

V = 71 / 4.5 V = 15.78 км/ч (округлим до ближайшей десятой)

Собственная скорость катера составляет приближенно 15.8 км/ч.

2. Задача про велосипедиста и мотоциклиста:

Обозначим скорость велосипедиста как Vv (в км/ч) и скорость мотоциклиста как Vm (в км/ч).

Велосипедист выехал из города и двигался 6 часов, чтобы достичь села, расстояние до которого 120 км:

Расстояние = Скорость * Время 120 = Vv * 6

Решим это уравнение:

Vv = 120 / 6 Vv = 20 км/ч

Теперь, скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости велосипедиста:

Vm = Vv + 10 Vm = 20 + 10 Vm = 30 км/ч

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 20 км/ч, а скорость мотоциклиста составляет 30 км/ч. Они прибыли в село одновременно.