Question

1)моторная лодка прошла 60 км по течению реки и 36 км по озеру, затратив на весь путь 5 часов.Найдте собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км\ч. 2)из города в село, расстояние до которого равно 120 км, выехал велосипедист. Через 6 часов вслед за ним выехал мотоциклист, скорость которого на 10км\ч бельше скорости велосипедиста. Определите скорости велосепидиста и мотоциклиста, если в село они прибыли одновременно.

Answer 1

моторная лодка прошла 60км по течению реки 
36/v+60/(v+2)=5 
36v+72+60v=5v^2+10v 
5v^2-86v-72=0 
v=18   2)

Пусть х км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста - х+10 км/ч. Время в пути велосипедиста 120/х часов, а мотоциклиста - 120/(х+10) часов. Мотоциклист был в пути меньше на 120/х - 120/(х+10) или на 6 часов. Составим  и решим уравнение:

120/х-120/(х+10)=6  |*x(x+10)/6

20x+200-20x=x^2+10x

x^2+10x-200=0

по теореме Виета:

x1=10 x2=-20 (не подходит, так как скорость не может быть отрицательной)

х+10=10+10=20

Ответ: скорость велосипедиста 10 км/ч, а мотоциклиста - 20 км/ч.