Question

Решите графические уравнения -4x=3-x

Answer 1

Можно решить 2-мя способами:
1. Система: {у=-4х => f(x)=-4x
                     {y=3-x => f(x)=3-x
2. Линейное уравнение: -4x=3-x => -4x+x-3=0 => -3x-3=0 => x+1=0 =>                                                                                                             f(x)=x+1
Ответ: х=-1
Таблицы и графики во вложении

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение графически, мы можем нарисовать графики левой и правой сторон уравнения на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнение: -4x = 3 - x

Первым шагом давайте приведем его к более простому виду:

-4x + x = 3 -3x = 3 x = -1

Теперь мы знаем, что x = -1. Давайте нарисуем графики обеих сторон уравнения и найдем точку пересечения:

Левая сторона: y = -4x Правая сторона: y = 3 - x

Теперь давайте построим графики этих функций:

luaCopy code
  |
4 |           /
3 |          /
2 |         /
1 |        /
0 |  ------
  |      
  |-----------------
      -1  0  1  2  3

График левой стороны уравнения (-4x) - это прямая, идущая через начало координат и с отрицательным наклоном (к нижнему правому углу).

График правой стороны уравнения (3 - x) - это прямая с положительным наклоном и пересекает вертикальную ось в точке y = 3.

Точка пересечения графиков соответствует решению уравнения. Из графика видно, что эта точка находится при x = -1, что подтверждает наше предыдущее решение.

Таким образом, решение уравнения -4x = 3 - x графически составляет x = -1.