Question

Решите уравнение:9 tgx-√27=0

Answer 1

3tgx -  = 0
3 tgx - 3  = 0  | :3
tgx -  = 0
tgx = 
x= π/3 + πn, n ∈ Z
0 < x < 90  (просто мне легче через градусы, да) 
0 < π/3 + πn < 90
0 < 180/3 + 180*n < 90
0 < 60 + 180*n < 90
-60 < 180*n < 30 | :30
-2 < 60*n < 1, откуда видно, что единственное возможное n = 0
и, соответственно, x = π/3 + 0*π = π/3

Answer 2

Для решения уравнения 9tg(x) - √27 = 0, начнем с избавления от корня:

√27 = √(9 * 3) = 3√3

Теперь уравнение выглядит так:

9tg(x) - 3√3 = 0

Теперь разделим обе стороны на 9:

tg(x) - √3/3 = 0

Теперь возьмем обратный тангенс от обеих сторон:

x = arctan(√3/3)

Получаем значение угла x, при котором выполняется данное уравнение.