Question

С решением пожалуйста: 1) Найди значение cos(-30°) 2) Найдите значение sin390° 3) Выразите в градусах угол 3П к 4 4) В какой четверти расположен угол 3П к 9 5) Замените тригонометрической функцией угла @ выражение tg(180°[email protected]) 6) Найдите значение cos150° 7) Найдите [email protected], если [email protected] = 4/5 и 0<@< П к 2

Answer 1

1- минус корень из 3 делить на 2

Answer 2

Конечно, давайте решим каждое из этих заданий:

1. Найдем значение $\cos(-30^\circ)$: Используем свойство четности косинуса: $\cos(-x) = \cos(x)$. Таким образом, $\cos(-30^\circ) = \cos(30^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

2. Найдем значение $\sin(390^\circ)$: Используем свойство периодичности синуса: $\sin(x) = \sin(x + 360^\circ)$. Таким образом, $\sin(390^\circ) = \sin(390^\circ - 360^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$.

3. Выразим в градусах угол $\frac{3\pi}{4}$: Один оборот (360°) равен $2\pi$ радианам. Таким образом, $\frac{3\pi}{4}$ радиана равно $\frac{3\pi}{4} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 135^\circ$.

4. Определим, в какой четверти расположен угол $\frac{3\pi}{9}$: Угол $\frac{3\pi}{9}$ равен $\frac{\pi}{3}$ радиан, что соответствует $\frac{\pi}{3} \times \frac{180^\circ}{\pi} = 60^\circ$. Угол $60^\circ$ находится в первой четверти, так как он лежит между 0° и 90°.

5. Заменим тригонометрической функцией угла $\theta$ выражение $\tan\left(180^\circ - \theta\right)$: Используем свойство тангенса: $\tan\left(180^\circ - \theta\right) = -\tan(\theta)$.

6. Найдем значение $\cos(150^\circ)$: Используем свойство периодичности косинуса: $\cos(x) = \cos(x \pm 360^\circ)$. Таким образом, $\cos(150^\circ) = \cos(150^\circ + 360^\circ) = \cos(510^\circ) = \cos(510^\circ - 360^\circ) = \cos(150^\circ) = -\frac{\sqrt{3}}{2}$.

7. Найдем значение $\theta$, если $\cos(\theta) = \frac{4}{5}$ и $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$: Мы знаем, что $\cos(\theta) = \frac{4}{5}$, что соответствует $\theta = \arccos\left(\frac{4}{5}\right)$. Поскольку $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$, то угол находится в первой четверти, и его значение в градусах будет $\theta = \arccos\left(\frac{4}{5}\right) \times \frac{180^\circ}{\pi}$.

Пожалуйста, обратите внимание, что в задании 7 используется символ "θ" вместо "@", так как символ "@" не является частью математической нотации.