Question

Разложите на множители 49-(5d+3)²

Answer 1

49-(5d+3)²=7²-(5d+3)²=(7-(5d+3))(7+(5d+3))=(7-5d-3)(7+5d+3)=(4-5d)(10+5d)

Answer 2

49-(25d^2 +30d+9)
49-25d^2-30d-9

Answer 3

Давайте начнем с раскрытия квадрата внутри скобки:

$(5d + 3)^2 = (5d)^2 + 2 \cdot 5d \cdot 3 + 3^2 = 25d^2 + 30d + 9.$

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:

$49 - (5d + 3)^2 = 49 - (25d^2 + 30d + 9).$

Теперь давайте разложим $49 - (25d^2 + 30d + 9)$ как разность квадрата и суммы квадратов:

$49 - (25d^2 + 30d + 9) = 49 - 25d^2 - 30d - 9 = (7 - 5d)^2 - 30d.$

Таким образом, исходное выражение можно представить как разность квадрата $(7 - 5d)^2$ и произведения $30d$.

Таким образом, итоговое разложение на множители выглядит следующим образом:

$49 - (5d + 3)^2 = (7 - 5d)^2 - 30d.$