Question

ІНЬ у+х=6, x-y= 2. розв'яжіть систему рівняння​

Answer 1

{у+х=6

{х-у=2

{у+х=6

{у-х=2

=======

2у=8; у=8:2; у=4

==========

4-х=2; х=2.

Ответ: (2;4)

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь ІНЬ у х=6, x-y= 2, можна скористатися методом Гауса, який полягає в тому, що з допомогою елементарних перетворень систему приводять до трикутного виду, а потім знаходять невідомі зворотнім ходом. Покроковий алгоритм розв'язання такий:

1. Записуємо систему у вигляді розширеної матриці:

| 1 | 1 | 6 | | - | - | - | | 1 | -1 | 2 |

2. Виконуємо елементарні перетворення, щоб отримати нуль під головним елементом першого рядка:

| 1 | 1 | 6 | | - | - | - | | 0 | -2 | -4 |

3. Ділимо другий рядок на -2, щоб отримати одиницю на головному місці:

| 1 | 1 | 6 | | - | - | - | | 0 | 1 | 2 |

4. Виконуємо елементарні перетворення, щоб отримати нуль над головним елементом другого рядка:

| 1 | 0 | 4 | | - | - | - | | 0 | 1 | 2 |

5. Отримали систему у трикутному виді. Зворотнім ходом знаходимо невідомі:

y = 2

x = 4 - y = 4 - 2 = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = 2, y = 2.

Детальніше про метод Гауса можна прочитати за посиланням [Онлайн калькулятор. Розв'язання систем рівнянь (СЛР). Метод Гауса](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/). Також можна скористатися іншими методами розв'язання систем рівнянь, наприклад, методом Крамера або матричним методом. Про це можна дізнатися за посиланням [Розв'язання рівнянь. Збірка онлайн калькуляторів, які допоможуть розв'язати рівняння](https://ua.onlinemschool.com/math/assistance/equation/).