Question

Представьте в виде многочлена: a) (4 +x)^3= б) (a-6)^3=​

Answer 1

Ответ:

(4+х) ³= 4³+3*4*х²+3*4²*х+х³= 64+12х²+48х+х³

(a-6)³=а³-3*6*а²+3*6²*а-6³= а³-18а²+108а-216

Answer 2

a) (4 + x)^3

Для упрощения выражения, мы можем воспользоваться формулой куба суммы:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применяя эту формулу к выражению (4 + x)^3, мы можем записать:

(4 + x)^3 = 4^3 + 3 * 4^2 * x + 3 * 4 * x^2 + x^3

Упрощая выражение, получаем:

64 + 48x + 12x^2 + x^3

Таким образом, многочлен (4 + x)^3 равен 64 + 48x + 12x^2 + x^3.

б) (a - 6)^3

Аналогично, мы можем воспользоваться формулой куба разности:

(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

Применяя эту формулу к выражению (a - 6)^3, мы можем записать:

(a - 6)^3 = a^3 - 3a^2 * 6 + 3a * 6^2 - 6^3

Упрощая выражение, получаем:

a^3 - 18a^2 + 108a - 216

Таким образом, многочлен (a - 6)^3 равен a^3 - 18a^2 + 108a - 216.