Question

Из 25 вопросов к зачету студент подготовил 20 Какова вероятность то он ответит на 4 вопроса

Answer 1

(20/25)*(19/24)=0,63
Ответ: 63%

Answer 2

Для расчёта вероятности, что студент ответит на 4 вопроса из 25, можно использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность успеха (т.е. ответа на вопрос) равна 20/25, так как студент подготовил 20 вопросов из 25.

Формула биномиального распределения: $P(X = k) = C(n, k) \times p^k \times (1 - p)^{n - k}$

Где:

• $P(X = k)$ - вероятность, что студент ответит на $k$ вопросов
• $C(n, k)$ - число сочетаний из $n$ по $k$
• $p$ - вероятность успеха (ответа на вопрос)
• $n$ - количество попыток (в данном случае, общее количество вопросов)
• $k$ - количество успешных попыток (в данном случае, количество вопросов, на которые студент ответит)

Подставим в формулу значения: $P(X = 4) = C(25, 4) \times \left(\frac{20}{25}\right)^4 \times \left(1 - \frac{20}{25}\right)^{25 - 4}$

Рассчитаем числа сочетаний: $C(25, 4) = \frac{25!}{4! \times (25 - 4)!} = 12650$

Теперь подставим значения и рассчитаем вероятность: $P(X = 4) = 12650 \times \left(\frac{20}{25}\right)^4 \times \left(1 - \frac{20}{25}\right)^{25 - 4} \approx 0.20234$

Итак, вероятность того, что студент ответит на 4 вопроса из 25 подготовленных, составляет приблизительно 0.20234, или около 20.23%.