Question

Моторная лодка плыла 6 часов по течению реки и 4 часа против течения пройдя за это время 126 км Найдите собственную скорость лодки если скорость реки равна 3 км\ч . СРОЧНООО!!!Помогите пожалуйста...

Answer 1

Пусть x скорость лодки. Тогда x+3 скорость по течению. А x-3 против. Тогда (x+3)•6 лодка плыла по течению. А (x-3)•4 она плыла против. Всего по условию 126. Составляем уравнение.
(x+3)•6+(x-3)•4=126
x•6+x•4=126
2x•6+4=126
2x•10=126
2x=126:10
2x=12,6
x=12,6:2
x=6,3км/ч

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Обозначим скорость моторной лодки как V (км/ч), а скорость течения реки как Vр (км/ч), которая равна 3 км/ч, согласно заданию.

Когда лодка плывет по течению реки, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения. То есть, скорость по течению будет V + Vр.

Когда лодка плывет против течения реки, её эффективная скорость уменьшается на скорость течения. То есть, скорость против течения будет V - Vр.

Мы знаем, что лодка плыла 6 часов по течению и 4 часа против течения, и за это время прошла 126 км.

Давайте запишем уравнение на основе времени и расстояния для двух участков пути:

1. Участок пути по течению: (Скорость по течению) * (Время по течению) = Расстояние (V + Vр) * 6 = Расстояние 1

2. Участок пути против течения: (Скорость против течения) * (Время против течения) = Расстояние (V - Vр) * 4 = Расстояние 2

Согласно заданию, сумма расстояний равна 126 км: Расстояние 1 + Расстояние 2 = 126

Подставим выражения для расстояний и решим уравнение:

(V + Vр) * 6 + (V - Vр) * 4 = 126

Раскроем скобки:

6V + 6Vр + 4V - 4Vр = 126

Сгруппируем слагаемые:

10V + 2Vр = 126

Теперь выразим V (скорость лодки) через известное значение Vр:

V = (126 - 2Vр) / 10

Подставляем значение Vр = 3:

V = (126 - 2 * 3) / 10 V = (126 - 6) / 10 V = 120 / 10 V = 12

Итак, собственная скорость моторной лодки составляет 12 км/ч.