Question

Разложите на множители: 0,01x^8−49y^2

Answer 1

(0.1x^4-7y)(0.1x^4+7y)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 0,01x^8 - 49y^2, сначала мы можем вынести общий множитель, если он существует. В данном случае, общий множитель - это 0,01, который можно записать как 1/100:

0,01x^8 - 49y^2 = (1/100)(x^8 - 4900y^2)

Теперь разложим разность квадратов x^8 - 4900y^2. Разность квадратов представляется в виде (a^2 - b^2) = (a + b)(a - b), где a = x^4 и b = 70y:

x^8 - 4900y^2 = (x^4 + 70y)(x^4 - 70y)

Таким образом, окончательное разложение на множители выражения 0,01x^8 - 49y^2 будет:

0,01x^8 - 49y^2 = (1/100)(x^4 + 70y)(x^4 - 70y)