Question

1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а+4)^2= б) (2х-b)^2= в) (b+3)(b-3)= г) (5y-2x)(5y+2x)= 2. Упростите: (а-9)^2-(81+2а)= 3.Разложите на множители: а) 25y^2-a^2= б) c^2+4bc+4b^2= 4.Выполните действие: а) (3x+y^2)(3x-y^2)= б) (a^3-6a)^2= в) (a-x)^2 • (x+a)^2= г) 12-(4-x)^2-x(3-x)=

Answer 1

3.
а) (5у-а)×(5y+ а)
б)(с+2b)×(c+2b)

Answer 2

ПЕРВОЕ ЗАДАНИЕ
1)(3а+4)²=9а²+12а+16
2)(2х-b)²=4x²-2xb+b²
3)(b+3)(b-3)=b²-9
4)(5y-2x)(5y+2x)=25y²-4x²


ТРЕТЬЕ ЗАДАНИЕ
1)25y²-a²=(5y-a)(5y+a)
2)c²+4bc+4b²=(c+2b)²

ЧЕТВЕРТОЕ ЗАДАНИЕ
1)(3x+y²)(3x-y²)=9x²-y⁴

Answer 3

Давайте рассмотрим каждое из заданий:

1. Преобразование в многочлены: а) $(3a+4)^2 = 9a^2 + 24a + 16$ б) $(2x-b)^2 = 4x^2 - 4bx + b^2$ в) $(b+3)(b-3) = b^2 - 9$ г) $(5y-2x)(5y+2x) = 25y^2 - 4x^2$

2. Упрощение: $(a-9)^2 - (81 + 2a) = a^2 - 18a + 81 - 81 - 2a = a^2 - 20a$

3. Разложение на множители: а) $25y^2 - a^2 = (5y - a)(5y + a)$ б) $c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2$

4. Выполнение действий: а) $(3x+y^2)(3x-y^2) = (3x)^2 - (y^2)^2 = 9x^2 - y^4$ б) $(a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$ в) $(a-x)^2 \cdot (x+a)^2 = (a^2 - 2ax + x^2) \cdot (x^2 + 2ax + a^2) = (x^2 + a^2)^2$ г) $12 - (4-x)^2 - x(3-x) = 12 - (16 - 8x + x^2) - 3x + x^2 = -4x + 4$

Пожалуйста, обратите внимание, что могут быть допущены ошибки при ручном вычислении. Проверьте свои решения на правильность.