Question

Разложите на множители многочлен 3c^2+12ac-2c-10a.

Answer 1

3с^2+12ас-2с-10а=
3с (с+4а)- 2 (с-5а)=
3с (с+4а)-2(с-4а-1а)=
3с(с+4а)-2 (с-4а)-2а=
(3с-2)(с^2-4а^2)-2а
Не очень, правда, уверен...

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, сначала попробуем выделить общие множители из каждой пары слагаемых:

3c^2 + 12ac - 2c - 10a

Из первых двух слагаемых можно выделить общий множитель 3c:

3c(c + 4a) - 2c - 10a

Теперь из последних двух слагаемых можно выделить общий множитель -2:

3c(c + 4a) - 2(c + 5a)

Теперь обратим внимание на скобки (c + 4a) и (c + 5a). Они похожи, но пока не совпадают. Давайте приведем подобные слагаемые вместе:

3c(c + 4a) - 2(c + 5a) = 3c(c + 4a) - 2c - 10a

Теперь мы можем выделить общий множитель (c + 4a):

(c + 4a)(3c - 2)

Таким образом, многочлен 3c^2 + 12ac - 2c - 10a разлагается на множители как (c + 4a)(3c - 2).