Question

Решите уравнения 6x^2-2x=0 7x+x^2=0 7-5x^2=2x^2+7-x -7x+5x^2-3=x^2-7x+6

Answer 1

1)x=0 і x=1/3
2)x=0 і x=-7
3)x=0 і x=1/7
4)x=-3/2 і x=3/2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди:

1. 6x^2 - 2x = 0

Для решения этого уравнения, сначала вынесем общий множитель:

2x(3x - 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Такое произойдет только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. 2x = 0 => x = 0
2. 3x - 1 = 0 => 3x = 1 => x = 1/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1/3.

2. 7x + x^2 = 0

Для решения этого уравнения, также вынесем общий множитель:

x(x + 7) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Такое произойдет только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. x + 7 = 0 => x = -7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = -7.

3. 7 - 5x^2 = 2x^2 + 7 - x

Для решения этого уравнения, сначала приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

7 - 5x^2 - (2x^2 + 7 - x) = 0

Теперь объединим похожие слагаемые:

7 - 5x^2 - 2x^2 - 7 + x = 0

Упростим:

-x^2 + x = 0

Теперь вынесем общий множитель:

x(-x + 1) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Такое произойдет только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. -x + 1 = 0 => x = 1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 0 и x = 1.

4. -7x + 5x^2 - 3 = x^2 - 7x + 6

Для решения этого уравнения, сначала приведем все слагаемые на одну сторону уравнения:

-7x + 5x^2 - 3 - x^2 + 7x - 6 = 0

Теперь объединим похожие слагаемые:

5x^2 - x^2 - 7x + 7x - 3 - 6 = 0

Упростим:

4x^2 - 9 = 0

Теперь вынесем общий множитель:

(2x + 3)(2x - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей равное нулю. Такое произойдет только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

1. 2x + 3 = 0 => 2x = -3 => x = -3/2
2. 2x - 3 = 0 => 2x = 3 => x = 3/2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -3/2 и x = 3/2.

Пожалуйста, проверьте решения уравнений и убедитесь, что они верны.