Question

Помогите пожалуйста! Точка движется прямолинейно по закону S=t^3/3+3t^2-t. Найти скорость и ускорение точки через t=1с после начала движения.

Answer 1

В общем, скорость(v) - это производная S, а ускорение(v') - это производная скорости. соответственно:
s=t^3/3+3t^2-t
v=s'=t^2+6t-1
t=1c
v(1)=1+6-1=6
v'=2t+6
t=1c
v'(1)=2+6=8
ответ: скорость равна 6, ускорение равно 8.

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения точки через t=1 секунду после начала движения, нужно найти первую и вторую производные функции S(t), представляющей закон движения.

Исходная функция S(t) задана как S(t) = t^3/3 + 3t^2 - t.

1. Найдем скорость, которая представляет собой производную функции S(t) по времени t: V(t) = dS/dt.

2. Затем найдем ускорение, которое представляет собой производную скорости V(t) по времени t: A(t) = dV/dt.

Производная функции S(t) по времени t (скорость): V(t) = dS/dt = d/dt(t^3/3 + 3t^2 - t) V(t) = d/dt(t^3/3) + d/dt(3t^2) - d/dt(t) V(t) = t^2 + 6t - 1

Теперь найдем скорость через t=1 секунду: V(1) = (1)^2 + 6(1) - 1 V(1) = 1 + 6 - 1 V(1) = 6 м/c

Теперь найдем ускорение, производную скорости V(t) по времени t: A(t) = dV/dt = d/dt(t^2 + 6t - 1) A(t) = 2t + 6

Теперь найдем ускорение через t=1 секунду: A(1) = 2(1) + 6 A(1) = 2 + 6 A(1) = 8 м/c^2

Таким образом, скорость точки через t=1 секунду после начала движения равна 6 м/с, а ускорение равно 8 м/с^2.