Question

Чему равно произведение корней уравнения x^2-2x-5=0 а)-5б)-2в)2г)5

Answer 1

Х^2-2x-5=0
х1+х2= 2
х1*х2=-5
Ответ : а

Answer 2

Чтобы найти произведение корней уравнения, которое имеет вид ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой для нахождения корней:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении x^2 - 2x - 5 = 0, коэффициенты a, b и c равны:

a = 1 b = -2 c = -5

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-(-2) ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -5)) / (2 * 1) x = (2 ± √(4 + 20)) / 2 x = (2 ± √24) / 2 x = (2 ± √(4 * 6)) / 2 x = (2 ± 2√6) / 2

Теперь разделим каждый корень на 2:

x₁ = (2 + 2√6) / 2 = 1 + √6 x₂ = (2 - 2√6) / 2 = 1 - √6

Теперь найдем произведение корней:

произведение = x₁ * x₂ = (1 + √6) * (1 - √6)

Мы видим, что здесь разность двух квадратов:

произведение = (1 - 6) = -5

Итак, произведение корней уравнения x^2 - 2x - 5 = 0 равно -5, ответ а).