Question

Определите число решения системы уравнений 8x-8y=4 и 2x-2y=1

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для определения числа решений системы уравнений, нужно рассмотреть, как эти уравнения взаимодействуют друг с другом.

Система уравнений:

1. 8x - 8y = 4
2. 2x - 2y = 1

Мы можем привести оба уравнения к более простому виду, разделив оба уравнения на общий множитель, который в данном случае равен 2:

1. 4x - 4y = 2
2. 2x - 2y = 1

Теперь, если мы возьмем уравнение 2 и умножим его на 2, получим:

4x - 4y = 2

Это уравнение совпадает с уравнением 1). Это означает, что у нас есть два одинаковых уравнения, и это система уравнений с бесконечным числом решений.

Геометрически, это означает, что два уравнения представляют собой параллельные прямые на плоскости, которые лежат друг на друге, поэтому они имеют бесконечно много общих точек и, следовательно, бесконечно много решений.

Ответ: Система уравнений имеет бесконечное число решений.