Question

Решите графически систему уравнений: y=-1/3x+2 x+3y=3

Answer 1

Смотрим файл......................

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно найти точку пересечения двух прямых, соответствующих данным уравнениям.

Для уравнения y = -1/3x + 2:

1. Записываем уравнение в форме y = mx + b, где m - это коэффициент наклона, а b - точка пересечения с осью y.
2. Из уравнения видно, что коэффициент наклона (m) равен -1/3, а точка пересечения с осью y (b) равна 2.

Для уравнения x + 3y = 3:

1. Переносим x на правую сторону уравнения, чтобы выразить y в виде функции от x: 3y = -x + 3.
2. Делим обе стороны на 3: y = -1/3x + 1.

Таким образом, уравнения обоих прямых имеют одинаковый вид y = -1/3x + c, где c равно 2 для первого уравнения и 1 для второго.

Теперь давайте нарисуем эти две прямые на графике:

1. Для первого уравнения y = -1/3x + 2:

• Установим точку (0, 2) на графике.
• Из этой точки проведем вниз линию с коэффициентом наклона -1/3 (1 шаг вправо, 3 шага вниз).

2. Для второго уравнения y = -1/3x + 1:

• Установим точку (0, 1) на графике.
• Из этой точки проведем вниз линию с коэффициентом наклона -1/3 (1 шаг вправо, 3 шага вниз).

Теперь давайте посмотрим, где пересекаются эти прямые:

Точка пересечения прямых на графике имеет координаты (3, 0). Это значит, что решением системы уравнений является x = 3 и y = 0.