Question

Помогите пж Решите систему уравнений 1.2x+3y=5 4x+6y=7 2.3x-4y=5 6x-8y=10

Answer 1

вроде так первая решается , давно не решала такого

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания уравнений, чтобы устранить одну из переменных.

Система уравнений:

1. 1.2x + 3y = 5
2. 4x + 6y = 7
3. 2.3x - 4y = 5
4. 6x - 8y = 10

Шаг 1: Приведем уравнения к такому виду, чтобы коэффициенты перед одной из переменных в двух уравнениях были равны (путем умножения/деления уравнения на число):

Уравнение 1) умножим на 2.5: 3y * 2.5 = 7.5y

1. 1.2x + 3y = 5
2. 3x + 7.5y = 12.5

Шаг 2: Теперь сложим уравнения 1) и 3) так, чтобы одна из переменных ушла:

(1) + (3) : (1.2x + 3y) + (2.3x - 4y) = 5 + 5 3.5x - y = 10

Шаг 3: Теперь сложим уравнения 2) и 4) так, чтобы еще одна переменная ушла:

(2) + (4) : (4x + 6y) + (6x - 8y) = 7 + 10 10x - 2y = 17

Теперь у нас есть два уравнения с двумя переменными:

1. 3.5x - y = 10
2. 10x - 2y = 17

Шаг 4: Решим полученную систему уравнений. Для этого можно, например, применить метод замещения:

Из уравнения (1) выразим y: y = 3.5x - 10

Теперь подставим это выражение для y в уравнение (2): 10x - 2(3.5x - 10) = 17

Раскроем скобки: 10x - 7x + 20 = 17

Сократим переменные: 3x = -3

Разделим обе стороны на 3: x = -1

Теперь найдем значение y, подставив найденное x в одно из исходных уравнений, например, в уравнение (1): 1.2(-1) + 3y = 5 -1.2 + 3y = 5

Выразим y: 3y = 5 + 1.2 3y = 6.2

Разделим обе стороны на 3: y = 6.2 / 3 y ≈ 2.07

Таким образом, решение системы уравнений: x = -1 и y ≈ 2.07.