Question

Помогите решить задачу 1 сторона треугольника. Больше на 3см чем другая сторона.Длинна 3 стороны 20 .Площадь ровна 51см.Надо узнать 2 стороны

Answer 1

Прими за x 1 сторону, тогда вторая будет х+3.
И получается уравнение
х+(х+3)+20=51

Answer 2

1)Пусть 1 сторона =х+1, тогда 2= х+3, а 3= 20+х. Площадь всего треугольника 51 см.
Составим и решим уравнение :
х+1+х+3+х+20=51
3х=51-24
х=27:3
х=7
Значит, 1 сторона равна 7 см.
2)7+3=10 см.
Ответ :1=7см;2=10см.

Answer 3

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c. Из условия задачи мы знаем следующее:

1. a > b на 3 см.
2. a + b + c = 20 см.
3. Площадь треугольника S = 51 см².

Мы хотим найти значения a и b.

Для начала, используем условие (1) и перепишем его в виде уравнения:

a = b + 3.

Теперь, используя условие (2), мы можем записать:

(b + 3) + b + c = 20.

Мы знаем, что a + b + c = 20, поэтому мы можем заменить (b + 3) на a:

a + b + c = 20.

Теперь мы знаем два уравнения:

a = b + 3 ...(уравнение 1) a + b + c = 20 ...(уравнение 2)

Мы также знаем площадь треугольника:

S = 51.

Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, вычисляемый как p = (a + b + c) / 2.

Мы уже знаем, что a + b + c = 20, поэтому p = 20 / 2 = 10.

Теперь, используем уравнение (2) и подставим p и a:

51 = √(10 * (10 - a) * (10 - b) * (10 - c)).

Теперь, давайте решим уравнение относительно a и b. Но прежде всего, нам нужно найти значение c. Для этого заменим a на (b + 3) в уравнении (2):

(b + 3) + b + c = 20, 2b + c = 17, c = 17 - 2b.

Теперь подставим это значение c в уравнение для площади:

51 = √(10 * (10 - (b + 3)) * (10 - b) * (10 - (17 - 2b))).

Теперь упростим уравнение и решим его:

51 = √(10 * (7 - b) * (10 - b) * (2b - 7)).

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

51^2 = 10 * (7 - b) * (10 - b) * (2b - 7), 2601 = 10 * (7 - b) * (10 - b) * (2b - 7).

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной b. Решим его:

2601 = 10 * (140 - 17b + b^2), 2601 = 1400 - 170b + 10b^2, 10b^2 - 170b + 201 = 0.

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac, где a = 10, b = -170, c = 201.

D = (-170)^2 - 4 * 10 * 201 = 28900 - 8040 = 20860.

Теперь найдем значения b:

b = ( -(-170) ± √20860) / 2 * 10, b = (170 ± √20860) / 20.

Теперь найдем два возможных значения b:

b1 = (170 + √20860) / 20 ≈ 11.08, b2 = (170 - √20860) / 20 ≈ -0.58.

Так как стороны треугольника не могут быть отрицательными, то b2 нам не подходит.

Теперь, используем уравнение (1) для нахождения a:

a = b + 3, a = 11.08 + 3, a ≈ 14.08.

Итак, две стороны треугольника составляют приближенно:

a ≈ 14.08 см, b ≈ 11.08 см.