Question

Выписаны несколько членов геометрической прогрессии: -3; 1; 5 ... Найдите сумму первых шести ее членов.

Answer 1

-3 , 1, 5, 9, 13 , 17
=(17+13+9+5+1)-3=42.

Answer 2

Для нахождения суммы первых шести членов геометрической прогрессии необходимо использовать следующую формулу:

Сумма первых n членов геометрической прогрессии: S_n = a * (q^n - 1) / (q - 1),

где:

• a - первый член прогрессии (-3 в данном случае),
• q - знаменатель прогрессии (отношение второго члена ко второму; 1 / -3 в данном случае),
• n - количество членов прогрессии, сумму которых нужно найти (6 в данном случае).

Теперь подставим значения:

a = -3, q = 1 / -3 = -1/3, n = 6.

Сумма первых шести членов:

S_6 = -3 * ((-1/3)^6 - 1) / (-1/3 - 1) S_6 = -3 * ((1/729) - 1) / (-4/3) S_6 = -3 * ((1/729) - (729/729)) / (-4/3) S_6 = -3 * (-728/729) / (-4/3) S_6 = -3 * (728/729) * (-3/4) S_6 = 3 * (728/729) * (3/4) S_6 = 3 * 2184 / 2916 S_6 = 0.666... (приближенно).

Таким образом, сумма первых шести членов геометрической прогрессии равна приблизительно 0.666.