Question

1. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 13; 6; Найдите 7-й член этой прогрессии. 2. Выписаны первые три члена арифметической прогрессии: 6; 10; 14; Найдите сумму первых пяти её членов 3. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: 125; − 100; 80; …Найдите её пятый член. 4. Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: − 1024; − 256; − 64; Найдите сумму первых пяти её членов. 5. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна − 8,5 и a1 = − 6,8. Найдите a5. 6. Дана арифметическая прогрессия (an), разность которой равна 0,6 и a1 = 6,2. Найдите сумму первых шести её членов. 7. Последовательность (cn) задана условиями: c1 =5, cn + 1 =cn − 4. Найдите c6.

Answer 1

Насчет геометрической прогрессии не очень уверенна

Answer 2

1. Для нахождения 7-го члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - её разность, n - номер нужного члена. Так как первый член a1 = 20, разность d = 13-20 = -7, то 7-й член будет равен: a7 = 20 + (7-1)(-7) = 20 - 42 = -22.

2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn = (a1 + an) * n / 2. Так как первый член a1 = 6, разность d = 10-6 = 4, то пятый член будет равен: a5 = 6 + 4*(5-1) = 18. Тогда сумма первых пяти членов прогрессии будет: S5 = (6 + 18)*5/2 = 60.

3. Для нахождения пятого члена геометрической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена an = a1q^(n-1), где a1 - первый член прогрессии, q - её знаменатель, n - номер нужного члена. Так как первый член a1 = 125, знаменатель q = (-100)/125 = -4/5, то пятый член будет равен: a5 = 125(-4/5)^(5-1) = 32.

4. Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле Sn = a1*(1-q^n)/(1-q). Так как первый член a1 = -1024, знаменатель q = (-256)/(-1024) = 1/4, то сумма первых пяти членов прогрессии будет: S5 = -1024*(1-(1/4)^5)/(1-1/4) = -1240.

5. Для нахождения 5-го члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена an = a1 + (n-1)d, где a1 - первый член прогрессии, d - её разность, n - номер нужного члена. Так как первый член a1 = -6,8, разность d = -8,5, то 5-й член будет равен: a5 = -6.8 + (5-1)(-8.5) = -37.8.

6. Для нахождения суммы первых 6 членов арифметической прогрессии, нужно использовать формулу Sn = (a1 + a6)*n/2, где a1 - первый