Question

Яке  число є коренем рівняння х2 = 2х +3 ПОМОГИТЕ!

Answer 1

2х^2+х-3=0
D= 1 + 4*3*2 = 1 + 24 = 25
x₁= -1+5/4 = 1
x₂= -3/2

Answer 2

Х^2=2х+3
х^2-2х-3=0
По теореме Виета

х1=-1,
х2=3

Ответ: {-1;3}

Answer 3

Давайте розв'яжемо рівняння для знаходження коренів:

1. Приведемо рівняння до стандартного квадратного вигляду: x^2 - 2x - 3 = 0

2. Потім скористаємось квадратним тричленом, щоб розв'язати рівняння. Формула для знаходження коренів квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0, де a, b і c - це коефіцієнти рівняння, така:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = -2 і c = -3.

3. Підставимо значення a, b і c у формулу:

x = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * (-3))) / 2 * 1

x = (2 ± √(4 + 12)) / 2

x = (2 ± √16) / 2

4. Тепер знайдемо два корені:

a) x = (2 + √16) / 2

x = (2 + 4) / 2

x = 6 / 2

x = 3

б) x = (2 - √16) / 2

x = (2 - 4) / 2

x = -2 / 2

x = -1

Отже, рівняння має два корені: x = 3 і x = -1. Перевіримо їх підстановкою у вихідне рівняння, щоб переконатися:

Для x = 3: 3^2 = 2 * 3 + 3 -> 9 = 6 + 3 -> 9 = 9 (вірно)

Для x = -1: (-1)^2 = 2 * (-1) + 3 -> 1 = -2 + 3 -> 1 = 1 (вірно)

Таким чином, наші корені правильні: x = 3 і x = -1.