Question

Решите уравнение. А) 6х-5=4/х Б)х4-4х2-45=0 Помогите пожалуйста ребята

Answer 1

А)
$6x - 5 = \frac{4}{x} \\ (6x - 5)x = 4 \\ (6x - 5)x - 4 = 0 \\ 6 {x}^{2} - 5x - 4 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( - 5) {}^{2} - 4 \times 6 \times ( - 4) = 25 + 96 = 121 \\ x12 = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a} \\ x12 = \frac{5 + - 11}{12} \\ \frac{5 - 11}{12} = - \frac{ 6}{12} = - \frac{1}{2} = - 0.5 \\ \frac{5 + 11}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}$
Б)
${x}^{4} - 4 {x}^{2} - 45 = 0 \\ t {}^{2} - 4t - 45 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( - 4) {}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 45) = 16 + 180 = 196 \\ t12 = \frac{ - b + - \sqrt{d} }{2a} \\ t1 2 = \frac{4 + - 14}{2} \\ \frac{4 - 14}{2} = - \frac{10}{2} = - 5 \\ \frac{4 + 14}{2} = \frac{18}{2} = 9 \\ {x}^{2} = 9 \\ {x}^{2} = - 5 \\ x = 3 \\ x = - 3$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения:

А) 6х - 5 = 4/х

Чтобы решить это уравнение, приведем всё к общему знаменателю. Умножим обе стороны уравнения на х:

6х^2 - 5х = 4

Теперь перенесем все члены в левую часть уравнения:

6х^2 - 5х - 4 = 0

Теперь это уравнение можно решить с помощью квадратного уравнения. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

Для нашего уравнения a = 6, b = -5, c = -4.

D = (-5)^2 - 4 * 6 * (-4) = 25 + 96 = 121

Теперь найдем значения х с помощью квадратного корня:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (5 ± √121) / (2 * 6)

x = (5 ± 11) / 12

Таким образом, у нас есть два корня:

x1 = (5 + 11) / 12 = 16 / 12 = 4 / 3

x2 = (5 - 11) / 12 = -6 / 12 = -1 / 2

Ответ: x1 = 4/3, x2 = -1/2

Б) x^4 - 4x^2 - 45 = 0

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно x^2. Для удобства обозначим x^2 как t:

t^2 - 4t - 45 = 0

Теперь решим это уравнение как квадратное уравнение.

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где у нас есть уравнение вида at^2 + bt + c = 0.

Для нашего уравнения a = 1, b = -4, c = -45.

D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-45) = 16 + 180 = 196

Теперь найдем значения t с помощью квадратного корня:

t = (-b ± √D) / 2a

t = (4 ± √196) / (2 * 1)

t = (4 ± 14) / 2

Таким образом, у нас есть два корня:

t1 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9

t2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5

Теперь найдем значения x:

1. t1 = x^2 = 9 x = ±√9 x1 = √9 = 3 x2 = -√9 = -3

2. t2 = x^2 = -5 (Отрицательное значение не имеет действительных корней)

Ответ: x1 = 3, x2 = -3

Таким образом, уравнения решены.