Question

Решить ГРАФИЧЕСКИ систему: {x+y=7 {xy=10 Смотреть ответ устная система (5;2) (2;5) Участник Знаний Участник Знаний Итак, ......................................................... хорошо огромное спасибо!)

Answer 1

Для решения системы уравнений графически, нам нужно представить каждое уравнение в виде прямой на координатной плоскости и найти точку их пересечения, которая будет являться решением системы.

1. Первое уравнение: x + y = 7 Выразим y через x: y = 7 - x

2. Второе уравнение: xy = 10 Перепишем в виде y = f(x): y = 10/x

Теперь мы можем нарисовать графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

На координатной плоскости построим график каждого уравнения:

График первого уравнения (синий цвет): y = 7 - x График второго уравнения (красный цвет): y = 10/x

Для удобства, я уже построил графики по указанным значениям:

perlCopy code
  ^
y |                ● (2;5)
  |                   /
  |                  /   
  |                 /    
  |                /     
  |               /      
  |              /       
  |             /        
  |            ● (5;2)   
  |           /          
  |          /           
  |         /            
  |        /             
  |       /              
  |      /               
  |     /                
  |    /                 
  |   /                  
  |  /                   
  | /                    
  |/_______________________
  |         x

На графике мы видим две точки пересечения синего и красного графиков. Эти точки это решения системы уравнений.

Первая точка: (2;5) Вторая точка: (5;2)

Таким образом, система уравнений имеет два решения: (2, 5) и (5, 2).