Question

Разложите на множители многочлен x-y-x^2+y^2 Пожалуйстааааа помогите

Answer 1

-(y-x)(1-y-x) - как то так

Answer 2

X(1-x) - y(1-y)
Вроде так

Answer 3

Для разложения многочлена $x - y - x^2 + y^2$ на множители, давайте сперва попробуем сгруппировать его члены:

$x - y - x^2 + y^2 = (x - y) - (x^2 - y^2)$.

Мы можем заметить, что $x^2 - y^2$ является разностью квадратов, которую можно разложить по формуле:

$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$.

Теперь вернемся к нашему исходному выражению:

$x - y - x^2 + y^2 = (x - y) - (x + y)(x - y)$.

Мы получили разность двух квадратов, которую также можно разложить, учитывая, что $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. В данном случае $a = x + y$ и $b = x - y$, поэтому:

$(x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)]$.

Теперь мы видим, что у нас снова есть разность двух квадратов вида $a^2 - b^2$, где $a = x + y$ и $b = x - y$. И мы можем разложить его еще раз:

$x - y - x^2 + y^2 = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)]$

(= (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y) - [(x + y)(x - y)] = (x - y) - (x^2 - y^2) = (x - y) - (x + y)(x - y) = (x - y)