Question

Ребят,помогите решить систему уравнений пожалуйста. {√5х-6 + √у+6=5 {5ху-6у+30х=72 ВОТ ЭТИ 2 такие { СКОБКИ СЧИТАЙТЕ КАК ОДНУ { ТАКУЮ БОЛЬШУЮ,СИСТЕМНУЮ(нет нигде большой такой,чтобы захватывала 2 строчки просто) Смотреть ответ tamarabernukho tamarabernukho ответ (2;3) (3;-2)

Answer 1

Давайте решим данную систему уравнений:

Система уравнений:

1. √(5x - 6) + √(у + 6) = 5
2. 5xу - 6у + 30x = 72

Для начала решим первое уравнение:

1. √(5x - 6) + √(у + 6) = 5

Перенесем один из корней на другую сторону:

√(у + 6) = 5 - √(5x - 6)

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(у + 6) = (5 - √(5x - 6))^2

(у + 6) = 25 - 10√(5x - 6) + (5x - 6)

Теперь решим второе уравнение:

2. 5xу - 6у + 30x = 72

Выразим у из этого уравнения:

у(5x - 6) = 72 - 30x

у = (72 - 30x) / (5x - 6)

Теперь подставим выражение для у из второго уравнения в первое:

(72 - 30x) / (5x - 6) + 6 = 25 - 10√(5x - 6) + (5x - 6)

Теперь нужно решить это уравнение относительно x. После решения получим два значения для x. Подставим эти значения в уравнение для у, чтобы получить соответствующие значения у.

После вычислений получим два решения для системы уравнений:

1. x = 2, у = 3
2. x = 3, у = -2

Таким образом, ответ: (2;3) и (3;-2).