Question

Парабола.y=x^2-6x+5 пересечение с ox и oy

Answer 1

Точка пересечения с осью oy=с(то есть точка пересечения с осью у, будет равна коэффициенту с)
тогда точка пересечения с осью y будет точка (0;5).
Точки пересечения с осью х, их по другому еще называют нули функции.
Для того чтобы найти точки пересечения с осью х, точно все выражение приравнять к нулю.(или другими словами у=0)
Тогда :
x^2-6x+5=0
(Решаем через дискриминант)
Д=(b)^2-4ac
Д=36-20=16; Д>0,то будет 2 корня.
x1= (6+4)/2=10/2=5
x2=(6-4)/2=2/2=1
Тогда точки пересечения с осью х будут точки:
х1=1, x2=5
Ответ:
с осью оу точка: (0;5)
с осью х точки: (1;0) и (5;0)

Answer 2

Для найти пересечение параболы с осями координат, нужно найти точки, в которых парабола пересекает ось OX (ось абсцисс) и ось OY (ось ординат).

1. Пересечение с осью OX: Когда парабола пересекает ось OX, ордината (y) равна нулю. Подставим y = 0 в уравнение параболы и решим уравнение относительно x:

y = x^2 - 6x + 5 0 = x^2 - 6x + 5

Для решения этого квадратного уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае: a = 1, b = -6, c = 5

x = [ -(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 1 * 5) ] / (2 * 1) x = [ 6 ± √(36 - 20) ] / 2 x = [ 6 ± √16 ] / 2 x = [ 6 ± 4 ] / 2

Таким образом, получаем два значения x: x₁ = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5 x₂ = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, парабола пересекает ось OX в точках (5, 0) и (1, 0).

2. Пересечение с осью OY: Когда парабола пересекает ось OY, абсцисса (x) равна нулю. Подставим x = 0 в уравнение параболы и найдем значение y:

y = 0^2 - 6 * 0 + 5 y = 5

Таким образом, парабола пересекает ось OY в точке (0, 5).

Итак, пересечения параболы y = x^2 - 6x + 5 с осями координат следующие:

• С осью OX: (5, 0) и (1, 0)
• С осью OY: (0, 5)