Question

Разложите многочлен на множители, группируя одночлены разными способами:а)xy+xz+6y+6z

Answer 1

...= x(y+z) + 6 (y+z) = (y+z)(x+6) 

Answer 2

Для разложения многочлена на множители методом группировки нужно сначала выделить общие множители для некоторых групп одночленов, а затем применить факторизацию. Давайте рассмотрим многочлен:

a) xy + xz + 6y + 6z

Шаг 1: Группируем одночлены с общими множителями:

xy + xz + 6y + 6z

Шаг 2: Факторизуем каждую группу:

Из первой группы можно вынести общий множитель "x":

x(y + z) + 6y + 6z

Из второй группы можно вынести общий множитель "6":

x(y + z) + 6(y + z)

Шаг 3: Проверяем, что у нас есть общий множитель для обеих групп:

Общий множитель для обеих групп - (y + z):

(y + z)(x + 6)

Таким образом, разложенный на множители многочлен будет:

(y + z)(x + 6)