Question

Найдите наименьшее целое число, удоволетворяющее равенству x2-x-6<0

Answer 1

По формуле дискриминанта
x²-x-6<0
D=b²-4ac=1-4(-6)=25
x1=(-b+√D)÷2=1+5=6
x2=(-b-√D)÷2=1-5=-4
ответ=-4

примечание: x²-a, -x-b, -6-c

Answer 2

Чтобы найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2 - x - 6 < 0, можно воспользоваться методом решения квадратных неравенств.

1. Начнем с того, что находим корни уравнения x^2 - x - 6 = 0:

x^2 - x - 6 = (x - 3)(x + 2)

Таким образом, корни уравнения: x = 3 и x = -2.

2. Теперь нарисуем таблицу знаков:

   markdownCopy code
         x < -2   |   -2 < x < 3   |   x > 3
   

   ---

   x - 3 | - | - | +

   x + 2 | - | + | +

   x^2 - x - 6 | + | - | +

3. Из таблицы видно, что неравенство x^2 - x - 6 < 0 выполняется на интервале -2 < x < 3.

4. Чтобы найти наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, нужно выбрать целое число между -2 и 3. Наименьшим целым числом, удовлетворяющим условию, будет -1.

Таким образом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству x^2 - x - 6 < 0, равно -1.