Question

Задача 84. Какие из следующих утверждений верны? Обоснуйте своё мнение. а) Если числитель положительной дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1. б) Если треть числа — целое число, то и само число целое. в) Если две трети числа — целое число, то и само число целое. г) Если площадь одного клетчатого прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно расположить внутри второго. д) Если число умножить на себя, то результат будет больше, чем исходное число. е) Если положительное число умножить на себя, то получится число больше исходного. ж) Если периметр одного квадрата больше периметра второго, то и площадь первого квадрата больше площади второго. з) Если периметр одного прямоугольника больше периметра другого прямоугольника, то и площадь первого прямоугольника больше площади второго. и) Если в положительной десятичной дроби передвинуть запятую на 1 знак влево, то она уменьшится в 10 раз. к) Если клетчатый прямоугольник можно разрезать на уголки из трёх клеток, то хотя бы одна из его сторон делится на 3. л) Если клетчатый прямоугольник можно разрезать на уголки из трёх клеток, то хотя бы одна из его сторон делится на 6. ПЛАЧУ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

А да т. к. Число может быть целым только если числитель больше или равен знаменателю

Б да так как треть значит надо поделить на 3 и получается что эту целую часть надо умножить на 3

В да по той же причине что и в б

Гда так как площадь отвечает за длинну сторон значит один будет больше другого

Д не всегда но если 0 умножить на 0 то больше не получится а так как в е

Е да так как при умножении и вычитании положительных чисел будет большее число чем было

Ж да т к периметр это сложение сторон о площадь умножение и если периметр одного больше другого то и одни стороны больше другого

З да по той же причине что и в ж

И да т. к перенося в лево ты переносишь число в другой класс уменьшая его

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение поочередно:

а) Если числитель положительной дроби меньше знаменателя, то дробь меньше 1. - Верно. Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше 1.

б) Если треть числа — целое число, то и само число целое. - Верно. Треть числа как целое число означает, что число делится на 3 без остатка.

в) Если две трети числа — целое число, то и само число целое. - Неверно. Например, число 2/3 не является целым числом.

г) Если площадь одного клетчатого прямоугольника меньше площади другого, то первый прямоугольник можно расположить внутри второго. - Верно. Если площадь меньшего прямоугольника умещается внутри площади большего, то это утверждение верно.

д) Если число умножить на себя, то результат будет больше, чем исходное число. - Верно. Умножение положительного числа на само себя дает большее число.

е) Если положительное число умножить на себя, то получится число больше исходного. - Верно. Аналогично предыдущему утверждению.

ж) Если периметр одного квадрата больше периметра второго, то и площадь первого квадрата больше площади второго. - Неверно. Например, квадрат со стороной 3 имеет меньшую площадь, чем квадрат со стороной 4, но периметр у первого больше.

з) Если периметр одного прямоугольника больше периметра другого прямоугольника, то и площадь первого прямоугольника больше площади второго. - Неверно. Аналогично примеру с квадратами, периметр не всегда определяет площадь.

и) Если в положительной десятичной дроби передвинуть запятую на 1 знак влево, то она уменьшится в 10 раз. - Верно. Передвижение запятой влево на один разряд в десятичной дроби дает десятикратное уменьшение числа.

к) Если клетчатый прямоугольник можно разрезать на уголки из трёх клеток, то хотя бы одна из его сторон делится на 3. - Верно. Разрезание на уголки из трех клеток означает, что сторона делится на 3.

л) Если клетчатый прямоугольник можно разрезать на уголки из трёх клеток, то хотя бы одна из его сторон делится на 6. - Неверно. Это утверждение не обязательно верно.

Таким образом, верны утверждения: а, б, г, д, е, и, к.