Question

Сколько решений имеет система уравнений 4x+5y=2 И x+1,25y=0,5 Как это написать? Не имеет решений, но записать надо

Answer 1

Система имеет бесконечное множество решений. Если второе уравнение умножить на 4, то получим 4x+5y=2 и общее решение будет выглядеть как зависимость одной переменной от другой, например х=0,5-1,25у

Answer 2

Для определения количества решений системы уравнений, необходимо решить её. Давайте найдем решение этой системы.

Система уравнений:

1. 4x + 5y = 2
2. x + 1.25y = 0.5

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Давайте воспользуемся методом выражения одной переменной через другую.

Из второго уравнения выразим x:

x = 0.5 - 1.25y

Теперь подставим значение x в первое уравнение:

4(0.5 - 1.25y) + 5y = 2

Распишем умножение:

2 - 5y + 5y = 2

Теперь упростим:

2 = 2

Уравнение 2 = 2 истинно для любого значения y. Это означает, что уравнение 4x + 5y = 2 верно для любого значения y.

Теперь вернемся к уравнению x + 1.25y = 0.5 и подставим любое значение y, например, y = 0:

x + 1.25 * 0 = 0.5

x = 0.5

Или, например, y = 1:

x + 1.25 * 1 = 0.5

x = 0.5 - 1.25 = -0.75

Мы можем выбрать любое значение y, и всегда найдется соответствующее значение x, которое удовлетворяет уравнению.

Таким образом, система уравнений имеет бесконечно много решений, что можно записать как "бесконечное количество решений".