Question

Решите уравнения 2x(x-8)=-x-18

Answer 1

$2x(x - 8) = - x - 18 \\ 2 {x}^{2} - 15x = - 18$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, нужно привести его к стандартному виду и найти корни. Давайте выполним это поэтапно:

1. Распределите слагаемые: 2x(x - 8) = -x - 18

2. Раскройте скобку: 2x^2 - 16x = -x - 18

3. Перенесите все слагаемые на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение равное нулю: 2x^2 - 16x + x + 18 = 0

4. Объедините подобные слагаемые: 2x^2 - 15x + 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида Ax^2 + Bx + C = 0, где A = 2, B = -15 и C = 18.

5. Найдите корни уравнения. Мы можем использовать квадратную формулу: x = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A

   Вставляем значения: x = (15 ± √((-15)^2 - 4 * 2 * 18)) / 2 * 2 x = (15 ± √(225 - 144)) / 4 x = (15 ± √81) / 4 x = (15 ± 9) / 4

Теперь рассмотрим два случая:

a) x = (15 + 9) / 4 x = 24 / 4 x = 6

b) x = (15 - 9) / 4 x = 6 / 4 x = 1.5

Итак, уравнение имеет два корня: x = 6 и x = 1.5.