Question

Разложите на множители выражение: а²(3а-2)- а(3а-2)²

Answer 1

Вроде бы так, надеюсь поймёшь. Удачки

Answer 2

Вот , держи решение
Надеюсь так

Answer 3

Для разложения выражения на множители, давайте рассмотрим его по частям:

Выражение: а²(3а - 2) - а(3а - 2)²

Заметим, что оба слагаемых имеют общий множитель (3а - 2). Вынесем его за скобки:

= (3а - 2)(а² - (3а - 2)²)

Теперь разберемся со вторым множителем в скобках. Нам нужно раскрыть квадрат (3а - 2)²:

(3а - 2)² = (3а - 2)(3а - 2)

Для умножения двух двучленов, применяем правило FOIL (перемножение первых, внешних, внутренних и последних членов):

= 3а * 3а + 3а * (-2) - 2 * 3а - 2 * (-2) = 9а² - 6а - 6а + 4 = 9а² - 12а + 4

Теперь, подставим это значение обратно в исходное выражение:

(3а - 2)(а² - (3а - 2)²) = (3а - 2)(а² - (9а² - 12а + 4))

Теперь раскроем скобки и умножим на (-1) во втором слагаемом:

= (3а - 2)(а² - 9а² + 12а - 4) = (3а - 2)(-8а² + 12а - 4)

Теперь вынесем общий множитель (-2) из вторых скобок:

= -2(3а - 2)(4а² - 6а + 2)

Видим, что у скобки (4а² - 6а + 2) тоже есть общий множитель 2, так что можно еще раз вынести его:

= -2 * 2(3а - 2)(2а² - 3а + 1)

Теперь уже в последних скобках у нас нет общих множителей, и разложение на множители закончено:

= -4(3а - 2)(2а² - 3а + 1)

Таким образом, разложение данного выражения на множители выглядит так: -4(3а - 2)(2а² - 3а + 1).