Question

Площадь прямоугольника равна 40 см в квадрате , а его периметр - 26 см. Чему равна длина и ширина прямоугольника?

Answer 1

5 х 8=40 (см кв)
Р=5 + 5 + 8 + 8=26 (см)
Ширина - 5 см и длина 8 см

Answer 2

Пусть длина прямоугольника будет равна "a" см, а ширина прямоугольника будет равна "b" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см², поэтому у нас есть уравнение:

a * b = 40

Мы также знаем, что периметр прямоугольника равен 26 см, что означает, что:

2 * (a + b) = 26

Теперь у нас есть система уравнений с двумя неизвестными (a и b). Давайте решим эту систему:

1. Разрешим второе уравнение относительно одной из переменных, например, относительно "a": a + b = 13 (поделили обе стороны на 2)

2. Теперь можем подставить значение "a" из этого уравнения в первое уравнение: b * (13 - b) = 40

3. Раскроем скобки: 13b - b^2 = 40

4. Перенесем все в одну сторону уравнения: b^2 - 13b + 40 = 0

5. Решим квадратное уравнение. Факторизуем его или воспользуемся квадратным корнем: b = (13 ± √(13^2 - 4 * 1 * 40)) / 2 b = (13 ± √(169 - 160)) / 2 b = (13 ± √9) / 2 b = (13 ± 3) / 2

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

a) b = (13 + 3) / 2 = 8 b) b = (13 - 3) / 2 = 5

Теперь найдем соответствующие значения "a":

a) a + 8 = 13 => a = 13 - 8 = 5 б) a + 5 = 13 => a = 13 - 5 = 8

Таким образом, длина прямоугольника "a" равна 5 см, а его ширина "b" равна 8 см.