Question

X(2x-3)<=0 решите неравенство

Answer 1

X(2x - 3) ≤ 0
2x(x - 1,5) ≤ 0
x (x - 1,5) ≤ 0
         +                       -                       +
________________________________
                  0                         1,5
                  ///////////////////////////
x ∈ [0 ; 1,5]

Answer 2

Ответ в файле, который прикреплен!

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно найти интервалы значений переменной x, при которых неравенство выполняется.

Неравенство: X(2x-3) <= 0

Для начала, найдем значения x, при которых выражение X(2x-3) равно нулю:

X(2x-3) = 0

Такое произойдет, когда один из множителей равен нулю:

1. X = 0

2. 2x - 3 = 0

3. X = 0 - это один из решений, которое удовлетворяет исходному неравенству.

4. Для нахождения второго решения: 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

Теперь рассмотрим интервалы значений x, которые лежат между найденными решениями и проверим, когда X(2x-3) будет меньше или равно нулю.

Интервал 1: x < 3/2 Выберем x = 0 (значение между 0 и 3/2): X(2*0 - 3) = X(-3) < 0 Таким образом, в интервале x < 3/2 неравенство X(2x-3) <= 0 выполнено.

Интервал 2: x > 3/2 Выберем x = 2 (значение больше 3/2): X(2*2 - 3) = X(1) > 0 Таким образом, в интервале x > 3/2 неравенство X(2x-3) <= 0 не выполнено.

Таким образом, решением неравенства является: x <= 0 или x < 3/2