Question

ОЧЕНЬ нужно. Никак не получается, помогите пожалуйста 1) x^2+8x+7=0 2) корень 3х-1-корень х+2=1

Answer 1

1) D=(Корінь з 92)=2 (коренів з 23)
x1= -4- (корінь з 23)
х2= -4 + (корінь з 23)
2) 3х-1=1+2(коріньзХ+2) +х+2
-2 (коріньзХ+2)=4-2х
Х+2-4+4х-х^2=0
Х^2-5х+2=0
х= 5+(коріньз17)/2
* є ще один корінь 5-(коріньз17)/2, але він не задовільняє умову, що повинно вийти 1, тому відповідь одна)

Answer 2

1)Д=8²-4*1*7=64-28=36   больше 0, 2корня
х= $\frac{-8 \frac{+}{-} \sqrt{36} }{2 }$  х₁=-1  х₂=-7
2)√(3х-1)=1+√(х+2)   ()²=()²    3х-1=1+2√(х+2)+х+2   2х-4=2√(х+2)   ()²=()²   4х²-16х+16=2х+4      4х²-18х+12=0   разделим на 2   2х²-9х+6=0 Д=33 больше0, 2 корня   х₁= $\frac{9+ \sqrt{33} }{4}$  х₂= $\frac{9- \sqrt{33} }{4}$ 

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти уравнения.

1. Решим уравнение x^2 + 8x + 7 = 0 с помощью квадратного уравнения. Квадратное уравнение имеет общий вид ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты.

Для данного уравнения: a = 1, b = 8, c = 7.

Применим квадратную формулу: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

x = (-(8) ± √(8^2 - 4 * 1 * 7)) / (2 * 1)

x = (-8 ± √(64 - 28)) / 2

x = (-8 ± √36) / 2

Теперь вычислим два значения x:

x₁ = (-8 + √36) / 2 x₁ = (-8 + 6) / 2 x₁ = -1

x₂ = (-8 - √36) / 2 x₂ = (-8 - 6) / 2 x₂ = -7

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ = -1 и x₂ = -7.

2. Решим уравнение √(3x - 1) - √(x + 2) = 1.

Для начала перенесем корень √(x + 2) на другую сторону уравнения:

√(3x - 1) = 1 + √(x + 2)

Теперь возведем обе части уравнения в квадрат для устранения корней:

(√(3x - 1))^2 = (1 + √(x + 2))^2

3x - 1 = 1 + 2√(x + 2) + (x + 2)

Теперь перенесем все термины, содержащие x, на одну сторону уравнения, а свободные термины на другую:

3x - x = 1 + 2√(x + 2) + 2 - 1

2x = 2 + 2√(x + 2)

Разделим обе части на 2:

x = 1 + √(x + 2)

Теперь, чтобы избавиться от корня, возведем обе части уравнения в квадрат:

x^2 = (1 + √(x + 2))^2

x^2 = 1 + 2√(x + 2) + (x + 2)

Теперь перенесем все термины на одну сторону уравнения:

x^2 - x - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - x - 3 = 0. Решим его снова с помощью квадратной формулы:

a = 1, b = -1, c = -3.

x = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4 * 1 * (-3))) / (2 * 1)

x = (1 ± √(1 + 12)) / 2

x = (1 ± √13) / 2

Теперь вычислим два значения x:

x₁ = (1 + √13) / 2

x₂ = (1 - √13) / 2

Ответ: уравнение имеет два корня x₁ ≈ 1.30 и x₂ ≈ -0.30 (округлим до двух знаков после запятой).

Обратите внимание, что второй корень не удовлетворяет исходному уравнению, так как при подстановке он дает неверное равенство. Поэтому ответом является одно корректное значение x₁ ≈ 1.30.