Question

Решите уравнения: 1)(x^2-2x)/(x-1)-(2x-1)/(1-x)=3 2)(x^2-2x+1)/(x-3)+(x+1)/(3-x)=4

Answer 1

А 010101001
2 не могу решить извини

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. $\frac{{x^2-2x}}{{x-1}} - \frac{{2x-1}}{{1-x}} = 3$

Для начала, преобразуем дроби так, чтобы общий знаменатель стал $x-1$:

$\frac{{x^2-2x}}{{x-1}} + \frac{{2x-1}}{{x-1}} = 3$

Теперь объединим дроби:

$\frac{{x^2-2x + 2x - 1}}{{x-1}} = 3$

Упростим:

$\frac{{x^2 - 1}}{{x-1}} = 3$

Теперь избавимся от дроби, перемножив обе стороны уравнения на $x-1$:

$x^2 - 1 = 3(x-1)$

Раскроем скобку справа:

$x^2 - 1 = 3x - 3$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$x^2 - 3x + 2 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо использовать метод квадратного корня, либо метод факторизации. Здесь второй метод будет удобнее:

$x^2 - 3x + 2 = (x-2)(x-1) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 2 = 0 \Rightarrow x = 2$

2. $x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

Ответ: $x = 2$ или $x = 1$.

2. $\frac{{x^2-2x+1}}{{x-3}} + \frac{{x+1}}{{3-x}} = 4$

Для начала, преобразуем дроби так, чтобы общий знаменатель стал $(x-3)$:

$\frac{{x^2-2x+1}}{{x-3}} - \frac{{x+1}}{{x-3}} = 4$

Теперь объединим дроби:

$\frac{{(x^2-2x+1) - (x+1)}}{{x-3}} = 4$

Упростим:

$\frac{{x^2 - 2x + 1 - x - 1}}{{x-3}} = 4$

$\frac{{x^2 - 3x}}{{x-3}} = 4$

Теперь избавимся от дроби, перемножив обе стороны уравнения на $x-3$:

$x^2 - 3x = 4(x-3)$

Раскроем скобку справа:

$x^2 - 3x = 4x - 12$

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$x^2 - 3x - 4x + 12 = 0$

$x^2 - 7x + 12 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем использовать метод квадратного корня или метод факторизации. В этом случае, метод факторизации будет удобнее:

$x^2 - 7x + 12 = (x-3)(x-4) = 0$

Таким образом, получаем два возможных значения $x$:

1. $x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3$

2. $x - 4 = 0 \Rightarrow x = 4$

Ответ: $x = 3$ или $x = 4$.