Question

Решить неравенство,изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с помощью обозначений 2x/5 - x > 3

Answer 1

Решение представлено во вложении

Answer 2

Для решения неравенства сначала приведем все члены на одну сторону и упростим его. Затем изобразим решение на числовой прямой и запишем ответ с помощью обозначений.

Итак, дано неравенство:

(2x/5) - x > 3

Для начала, объединим дроби:

(2x - 5x) / 5 > 3

(-3x) / 5 > 3

Теперь умножим обе части неравенства на -5. Не забывайте при умножении на отрицательное число меняем направление неравенства:

(-3x) * (-5) / 5 < 3 * (-5)

3x < -15

Делаем перенос переменной x на одну сторону, числа на другую:

3x + 15 < 0

Теперь выразим x:

3x < -15

x < -15 / 3

x < -5

Итак, решением данного неравенства является любое число x, которое меньше -5.

Теперь изобразим решение на числовой прямой:

---o-----o-----o-----o-----o-----> (числовая прямая) -6 -5 -4 -3 -2

На числовой прямой выделяется интервал с открытым кругом в точке -5 (так как x не включается в решение) и стрелкой влево, обозначающей, что все числа меньше -5 входят в решение.

Ответ с помощью обозначений: x ∈ (-∞, -5).