Question

20баллов Ал8кл НЕРАВЕНСТВА Решить неравенство, изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с помощью обозначений: 1) 3(2+х)>4-х 2)-(4-х)меньше или равно 2(3+х) 3) 5х/2 >1 4) х/4 <0 5) 5+3х/2 <1 6) 4-х/3 больше или равно 0 7) 2х/5 - x > 3 8) x+ x/4 больше или равно 2 9) 5(х^2 - 1)-5х(х+2) > 3 10) х - х-3/4 + х+1/8 > 2 Решить уравнения: 1. х^2 - 16 =0 2. (x+2)(3x-8)=0 3. 2x-3/x-5 =0 4. x^2 - 2x =0

Answer 1

Ответ:

лтороооооооттлллтяптчпчьвпнк

лалалаьплалаала

Объяснение:

лт

Answer 2

Конечно, я помогу решить данные неравенства и уравнения. Давайте начнем с неравенств:

1) \(3(2x) > 4 - x + 2 - (4 - x)\)

Упростим неравенство:

\(6x > 6 - x\)

Прибавим \(x\) к обеим сторонам:

\(6x + x > 6\)

\(7x > 6\)

Теперь разделим обе стороны на 7:

\(x > \frac{6}{7}\)

2) \(2(3x) + 3 \leq 2(3x)\)

Это неравенство верно при любых значениях \(x\), так как левая и правая части равны. Решение: любое значение \(x\).

3) \(\frac{5x}{2} > 1\)

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(5x > 2\)

Теперь разделим обе стороны на 5:

\(x > \frac{2}{5}\)

4) \(\frac{x}{4} < 0\)

Это неравенство верно для всех \(x\), которые меньше нуля, так как деление положительного числа на положительное дает положительное число, а деление отрицательного числа на положительное дает отрицательное число.

5) \(5 + \frac{3x}{2} < 1\)

Выразим \(x\):

\(\frac{3x}{2} < 1 - 5\)

\(\frac{3x}{2} < -4\)

Умножим обе стороны на \(\frac{2}{3}\) (положительное число):

\(x < -\frac{8}{3}\)

6) \(4 - \frac{x}{3} \geq 0\)

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\(12 - x \geq 0\)

Выразим \(x\):

\(x \leq 12\)

7) \(\frac{2x}{5} - x > 3\)

Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону:

\(\frac{2x}{5} - x - 3 > 0\)

Для удобства приведем дробь к общему знаменателю:

\(\frac{2x - 5x - 15}{5} > 0\)

\(-\frac{3x - 15}{5} > 0\)

\(\frac{3x - 15}{5} < 0\) (изменили направление неравенства)

Решаем числитель:

\(3x - 15 < 0\)

\(3x < 15\)

\(x < 5\)

8) \(x + \frac{x}{4} \geq 2\)

Переведем все члены с \(x\) на одну сторону:

\(x + \frac{x}{4} - 2 \geq 0\)

\(\frac{4x + x - 8}{4} \geq 0\)

\(\frac{5x - 8}{4} \geq 0\)

Умножим обе стороны на 4 (положительное число):

\(5x - 8 \geq 0\)

Добавим 8 к обеим сторонам:

\(5x \geq 8\)

Разделим обе стороны на 5 (положительное число):

\(x \geq \frac{8}{5}\)

Теперь перейдем к решению уравнений:

1) \(x^2 - 16 = 0\)

Разложим на множители как разность квадратов:

\((x + 4)(x - 4) = 0\)

\(x + 4 = 0\) или \(x - 4 = 0\)

Ответ: \(x = -4\) или \(x = 4\)

2) \((x + 2)(3x - 8) = 0\)

Раскроем скобки:

\(3x^2 - 8x + 6x - 16 = 0\)

\(3x^2 - 2x - 16 = 0\)

3) \(2x - \frac{3}{x - 5} = 0\)

Умножим обе стороны на \(x - 5\) (поскольку \(x \neq 5\) для избежания деления на ноль):

\(2x(x - 5) - 3 = 0\)

\(2x^2 - 10x - 3 = 0\)

4) \(x^2 - 2x = 0\)

Вынесем \(x\) как общий множитель:

\(x(x - 2) = 0\)

\(x = 0\) или \(x - 2 = 0\)

Ответ: \(x = 0\) или \(x = 2\)