Question

Алгебра 8класс 20 баллов НЕРАВЕНСТВА Решить неравенство, изобразить решение неравенства на числовой прямой и записать ответ с помощью обозначений: 1) 3(2+х)>4-х 2)-(4-х)меньше или равно 2(3+х) 3) 5х/2 >1 4) х/4 <0 5) 5+3х/2 <1 6) 4-х/3 больше или равно 0 7) 2х/5 - x > 3 8) x+ x/4 больше или равно 2 9) 5(х^2 - 1)-5х(х+2) > 3 10) х - х-3/4 + х+1/8 > 2

Answer 1

1) 3(2 + х) > 4 - х

3x + 6 > 4 - x

4x > -2

x > -0.5

Ответ: (-0.5 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку -0.5 и заштриховываешь все, что справа от нее)

2) -(4 - х) ≤ 2(3 + х)

-4 + x ≤ 6 + 2x

- x ≤ 10

x ≥ -10

Ответ:  [-10 ; + ∞)

(На прямой делаешь не выколотую точку -10 и заштриховываешь все, что справа от нее)

3) 5х/2 > 1

x > 0.4

Ответ:  (0.4 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку 0.4 и заштриховываешь все, что справа от нее)

4) х/4 < 0

x < 0

Ответ:  (- ∞ ; 0)

(На прямой делаешь выколотую точку 0 и заштриховываешь все, что слева от нее)

5) 5 + 3х/2 < 1

10 + 3x < 1

3x < -9

Ответ:  (- ∞ ; -3)

(На прямой делаешь выколотую точку -3 и заштриховываешь все, что слева от нее)

6) 4 - х/3 ≥ 0

12 - x ≥ 0

x ≤ 12

Ответ:  (- ∞ ; 12]

(На прямой делаешь не выколотую точку 12 и заштриховываешь все, что слева от нее)

7) 2х/5 - x > 3

2x - 5x > 3

-3x > 3

x < -1

Ответ:  (- ∞ ; -1)

(На прямой делаешь выколотую точку -1 и заштриховываешь все, что слева от нее)

8) x + x/4 ≥ 2

4x + x ≥ 2

x ≥ 0.4

Ответ:  [0.4 ; + ∞)

(На прямой делаешь не выколотую точку 0.4 и заштриховываешь все, что справа от нее)

9) 5(х^2 - 1) - 5х(х + 2) > 3

5x^2 - 5 - 5x^2 - 10x > 3

-10x > 8

x < -0.8

Ответ:  (- ∞ ; -0.8)

(На прямой делаешь выколотую точку -0.8 и заштриховываешь все, что слева от нее)

10) х - х - 3/4 + х + 1/8 > 2

8x - 8x - 6 + 8x + 1 > 2

8x > 7

x > 0.875

Ответ:  (0.875 ; + ∞)

(На прямой делаешь выколотую точку 0.875 и заштриховываешь все, что справа от нее)

Answer 2

Для решения неравенств в алгебре, мы должны следовать определенным шагам. Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и решим их.

1) 3(2+х) > 4-х+2 - (4-х) ≤ 2(3+х)

Давайте раскроем скобки и упростим неравенство:

6 + 3х > 4 - х + 2 - 4 + х ≤ 6 + 2х

Далее, объединим подобные слагаемые:

3х + х > -4 + 2х

4х > -4

Теперь разделим обе части неравенства на 4:

х > -1

Изобразим решение неравенства на числовой прямой. На числовой прямой отметим точку -1 и закрасим всю область справа от этой точки.

Ответ: х > -1.

2) 5х/2 > 1

Для решения этого неравенства, умножим обе части на 2:

5х > 2

Теперь разделим обе части на 5:

х > 2/5

Изобразим решение на числовой прямой. Отметим точку 2/5 и закрасим всю область справа от этой точки.

Ответ: х > 2/5.

3) х/4 < 0

Для решения этого неравенства, умножим обе части на 4:

х < 0

Изобразим решение на числовой прямой. Отметим точку 0 и закрасим всю об