Question

Решите, пожалуйста, подробно пример: "система"4x-10>10 3x-5>1

Answer 1

Вот, ну, по крайней мере мы решаем так

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, нам нужно найти значения переменных x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно.

1. Решение первого неравенства: 4x - 10 > 10

Для начала, добавим 10 к обеим сторонам неравенства:

4x - 10 + 10 > 10 + 10

Упростим:

4x > 20

Затем, разделим обе стороны неравенства на 4 (при делении неравенства на положительное число, сохраняется знак):

(4x)/4 > 20/4

Упростим:

x > 5

Таким образом, первое неравенство имеет решение x > 5.

2. Решение второго неравенства: 3x - 5 > 1

Добавим 5 к обеим сторонам неравенства:

3x - 5 + 5 > 1 + 5

Упростим:

3x > 6

Затем, разделим обе стороны неравенства на 3:

(3x)/3 > 6/3

Упростим:

x > 2

Таким образом, второе неравенство имеет решение x > 2.

3. Найти пересечение решений обоих неравенств:

Так как оба неравенства имеют строгие неравенства (">"), ищем пересечение решений, то есть значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.

x > 5 и x > 2

Для того чтобы удовлетворить оба неравенства одновременно, x должен быть больше, чем большее из двух значений, т.е. x > 5.

Таким образом, решение исходной системы неравенств: x > 5.