Question

Реши уравнение (a+2)x=b для всех значений параметров a и b. Если a ≠ x= Если a= и b= корней нет x∈R Если a= и b≠ корней нет x∈R

Answer 1

1) a не равно -2, тогда x=b/(a+2)
2) a равно -2 и b равно 0, то x - любое число.
3) a равно -2 и b не равно 0, то корней нет.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение (a+2)x = b и проанализируем его для всех значений параметров a и b.

1. Если a ≠ -2: Если a ≠ -2, то мы можем просто разделить обе стороны уравнения на (a+2) и получить: x = b / (a + 2)

Таким образом, при a ≠ -2 уравнение имеет единственное решение: x = b / (a + 2).

2. Если a = -2: Если a = -2, уравнение превращается в -2x = b, что равносильно x = -b/2.

Таким образом, при a = -2 уравнение имеет единственное решение: x = -b/2.

3. Если a = 0: Если a = 0, уравнение превращается в (0 + 2)x = b, что равносильно 2x = b. Теперь, если b ≠ 0, то x = b/2.

Таким образом, при a = 0 и b ≠ 0 уравнение имеет единственное решение: x = b/2.

4. Если a = 0 и b = 0: Если и a = 0, и b = 0, уравнение превращается в 2x = 0, что равносильно x = 0.

Таким образом, при a = 0 и b = 0 уравнение имеет единственное решение: x = 0.

5. Если a = 0 и b ≠ 0: Если a = 0, но b ≠ 0, уравнение превращается в 2x = b. Теперь, если b ≠ 0, то x = b/2.

Таким образом, при a = 0 и b ≠ 0 уравнение имеет единственное решение: x = b/2.

Итак, мы рассмотрели все возможные комбинации параметров a и b:

• Если a ≠ -2, то x = b / (a + 2).
• Если a = -2, то x = -b/2.
• Если a = 0 и b ≠ 0, то x = b/2.
• Если a = 0 и b = 0, то x = 0.

Для всех других случаев уравнение не имеет действительных корней (x ∉ ℝ).