Question

Помогите решить примеры1.xy+1=xy2.3xy+2=3x+2y3.6-2y+6x-2xy=0

Answer 1

В 1 ответ: 1 ху
во 2 ответ: 5 у.
в 3 ответ: 8

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

1. xy + 1 = xy^2

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

xy - xy^2 + 1 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

xy(1 - y) + 1 = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

а) xy = 0

Если xy = 0, то одним из решений будет x = 0 или y = 0.

б) 1 - y = 0

Если 1 - y = 0, то y = 1. Тогда x = 1 - y = 1 - 1 = 0.

Таким образом, у данного уравнения есть два решения: x = 0, y = 1 и x = 0, y = 0.

2. 3xy + 2 = 3x + 2y

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3xy - 3x - 2y + 2 = 0

Теперь факторизуем уравнение:

3x(y - 1) - 2(y - 1) = 0

(y - 1)(3x - 2) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

а) y - 1 = 0

Если y - 1 = 0, то y = 1. Тогда подставим значение y в исходное уравнение:

3xy + 2 = 3x + 2(1)

3x + 2 = 3x + 2

Уравнение верное для любого значения x, так как x сократится.

б) 3x - 2 = 0

Если 3x - 2 = 0, то 3x = 2, и x = 2/3.

Таким образом, у данного уравнения есть два решения: x = 2/3, y = 1 и любое значение x, при условии y = 1.

3. 6 - 2y + 6x - 2xy = 0

Для начала, перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

6x - 2xy + 6 - 2y = 0

Теперь факторизуем уравнение:

2x(3 - y) + 2(3 - y) = 0

(2x + 2)(3 - y) = 0

Теперь у нас есть два возможных варианта:

а) 2x + 2 = 0

Если 2x + 2 = 0, то 2(x + 1) = 0, и x = -1.

б) 3 - y = 0

Если 3 - y = 0, то y = 3.

Таким образом, у данного уравнения есть два решения: x = -1, y = 3 и x - любое значение, при условии y = 3.

Пожалуйста, проверьте ответы и убедитесь, что они верны для данных уравнений.